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vBracco

Multiplicando números de 2 cifras por 11

Siempre me gusta encontrarme con estas pequeñas cosas de la matemática. Aunque puede ser una tontería, estás trampitas o trucos para resolver multiplicaciones sin multiplicar te pueden ser de utilidad en cualquier momento.

¿Cómo multiplicamos fácilmente un número de dos cifras por 11? Así de fácil, por ejemplo 45×11.
Lo que tenemos que hacer es simplemente sumar las cifras del primer número (45) y el resultado ponerlo entre medio de dichos números. Entonces, 4+5=9. El resultado de 45×11 = 495.

Hasta acá no hay nada más extraño que eso. Pero nos podemos encontrar con el caso de que la suma de las 2 cifras nos de un número de 2 cifras también. Por ejemplo 75×11, donde 7+5=12.
En este caso, lo que tenemos que hacer es poner la unidad (el 2) entre ambos numero (el 7 y el 5) y a la decena (el 1) se lo sumamos a la decena del primer numero (el 7).
Entonces 75×11 = 825. Super! :)

Por Sabo
Guardado en: Matemática | Sin comentarios » | 22 de Marzo de 2011

Frase del día #10

El mundo es de quienes saben aprovechar la oportunidad de aprovechar las oportunidades.

George Eliot

Por Sabo
Guardado en: Frases | Sin comentarios » | 30 de Abril de 2010

Frase del día #9

No hay nada que canse más, que un trabajo sin terminar.

William James

Por Sabo
Guardado en: Frases | Sin comentarios » | 20 de Abril de 2010

Problema de Interruptores: 4 interruptores y 2 lámparas

Hace mucho mucho tiempo atrás, publicaba uno de los problemas más clásicos del pensamiento lateral, el de los 3 interruptores.

Hoy se me ocurrió plantear una variante de aquel problemita. Pero la situación es la misma y pongo las mismas bases que el otro problema.

Se tiene una habitación vacía con excepción de dos bombitas de luz colgadas desde el techo. Los interruptores que activan cada luz se encuentran en la parte exterior de la habitación. Es más: no hay solo dos interruptores, sino que hay cuatro iguales, indistinguibles. Se sabe que hay dos interruptores que efectivamente, prenden una lámpara cada uno (y que las luces funcionan, naturalmente).

El problema consiste en lo siguiente: la puerta de la habitación está cerrada. Uno tiene el tiempo que quiera para jugar con los interruptores. Puede hacer cualquier combinación que quiera con ellos, pero puede entrar a la habitación sólo una vez. En el momento de salir, uno debe estar en condiciones de poder decir: “esta es la llave que activa esa luz, y esta otra llave, la otra luz”. Los cuatro interruptores son iguales y están los cuatro en la misma posición: la de apagado.

Para aclarar un poco más: mientras la puerta está cerrada y uno está afuera, puede entretenerse con los interruptores tanto como quiera. Pero habrá un momento en que decidirá entrar a la habitación. No hay problemas. Uno lo hace. Pero cuando sale, tiene que poder contestar la pregunta de cuál interruptor activa cada lamparita.

El que haya resuelto el problema anterior, sabrá por donde viene la mano, y el que no…se puede divertir pensando un rato más.

Por Sabo
Guardado en: Pensamiento Lateral | Sin comentarios » | 17 de Abril de 2010

Pensamiento lateral: El Puente en silencio

Hace unos días, escribí un pequeño acertijo de pensamiento lateral que ahora me dieron ganas de compartirlo por acá también.

El enunciado es el siguiente: En una hermosa tarde de otoño, una pareja, momentos antes de atravesar un puente, sabían que debían permanecer en silencio mientras lo atravesaban y así lo hicieron. ¿Por qué? .-

No se pretende que resuelvan el acertijo con una leída, puede preguntar todo lo que quieran hasta ir acercandose a la solución, y si son preguntas de Si y No, mucho mejor.

Por Sabo
Guardado en: Acertijos, Pensamiento Lateral | Sin comentarios » | 16 de Abril de 2010

Mitos informáticos

En alt-tab estan recopilando una lista de todos esos mitos y creencias que la gente lee, cree, dice y desparrama por la vida.

Por Sabo
Guardado en: Informática, Ocio | Sin comentarios » | 27 de Febrero de 2009

Frase del día #8

Si depurar es el proceso de remover error en el código, entonces programar debe ser el proceso de introducirlos en él.

Edsger W. Dijkstra

Por Sabo
Guardado en: Frases | Sin comentarios » | 26 de Febrero de 2009

Proyecto Euler - Problema 2

Este es el segundo problema del Proyecto Euler que empezé a resolver hace uno días. El enunciado dice lo siguiente:

Cada nuevo termino en la secuencia de Fibonacci es generada agregando los dos términos previos. Comenzando con 1 y 2, los primeros 10 términos serán:

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, …

Encuentra la suma de todos los términos pares en una secuencia que no sobrepase los 4 millones.

Entonces, lo primero que tendríamos que hacer, es poder generar la secuencia de Fibonacci hasta que el último término sea menor que 4 millones. A su vez, debemos controlar si cada término generado es par y si lo es, sumarlo.

Pero ¿podemos evitarnos preguntar si cada termino es par? Miren de cerca la secuencia…
Vamos a poner un regla básica que debemos tener presente:

  • par+par = par
  • par+impar = impar
  • impar + par = impar
  • impar + impar = par

Si se fijan a partir del numero 3 de la secuencia, siempre se mantiene constante este patrón: impar, impar, par, impar, impar, par. Entonces, deberíamos poder pensar algo para ir de par en par y saltearnos todos los impares que no nos interesan para el resultado final.

Ahora voy a escribir un poco de letras, espero que no se pierdan.
Supongomos que estamos parados sobre un término par de la secuencia, llamemosle C (que por la definición es la suma de sus antecesores, pongamosle A y B). Estonces este término par:

C=A+B

¿Cuál sería el próximo número? Pues la suma de B+C (llamemosle D). ¿Pero C era igual a la suma de A+B? Sí, entonces el próximo número sería:

D= B+C =B + (A+B) = A+2B

¿Y nos animamos a llegar al que sigue? Pongamosle E y por definición sería la suma de C+D. Entonces:

E= C+D = (A+B) + (B+C) = (A+B) + [B+(A+B)] = 2A+3B

Y ese es nuestro próximo número par en la secuencia!

Partiendo dede el 2 y usando estas fórmulas para ir de par en par, se me ocurre hacer algo así:

main()
{
    int sum = 0, a, b, c=0;
    for(a=1, b=2; c<4000000 ; c=2*a+3*b, a=a+2*b, b=c){
        sum += b;
    }
    printf("%d", sum);
}

Esper no haberlos aburrido ni mareado….ahora les toca a ustedes! :)

Por Sabo
Guardado en: Desafios, Matemática, Programacion | 1 comentario » | 26 de Febrero de 2009

Frase del día #7

Programar hoy en día es una carrera entre ingenieros de software luchando para construir más y mejores programas a prueba de idiotas, y el Universo tratando de producir mayores y mejores idiotas. Hasta ahora, el Universo está ganando.

Rick Cook

Por Sabo
Guardado en: Frases | 2 comentarios » | 23 de Febrero de 2009

Foto del día #3

Wide Law Quad (WLQ)
Foto por Paulo Brandão

Por Sabo
Guardado en: Fotografía | Sin comentarios » | 19 de Febrero de 2009