Problema de las 12 monedas
Este problema de enunciado cortito y de pensado bastante largo, lo extraje también del libro Matemáticas…¿estás ahí? Episodio 2, que al igual que los problemas anteriores, también me fascino.
Debo ser sincero y decir que no pude resolverlo todavía, y al querer pasar a la siguiente historia del libro, pude observar que la respuesta tiene algo así como 4 páginas del libro, lo que me dejó tecleando…
Enunciado: Se tienen 12 monedas iguales en apariencia, pero una de ellas pesa distinto que el resto. Con todo, no se sabe si pesa más o menos, sólo que pesa diferente. El objetivo es descubrirla. Para ellos, se cuenta con una balanza de dos platillos. En realidad, es una balanza muy sencilla que sólo detecta si lo que se pone en uno de los platillos pesa más, igual o menos que lo depositado en el otro. Nada más. Para descubrir la moneda distinta se pueden efectuar sólo tres pesadas.
Eso es todo, y Adrián se pregunta:
- ¿Se puede?
- ¿Tiene solución? ¿Cuál es?
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3 Comentarios en “Problema de las 12 monedas”
No se si me estoy perdiendo de algo, pero parece muy sencillo.
Primero dividís el grupo de 12 monedas en dos grupos (A y B) de 6 monedas y los pesas, suponiendo que el grupo A sea el mas pesado, la moneda está ahí.
Entonces ese grupo A de 6 l dividimos en dos grupos mas de 3 (C y D), pesamos de nuevos y resulta que D es el mas pesado, por lo que la moneda buscada está en D.
Ahora, solo nos quedan 3 monedas (E, F y G), simplemente tomamos dos (por ejemplo F y G) monedas de las 3, las pesamos y vemos el resultado.
El único detalle, es que habría que pesarlas con otra moneda de las comunes, es decir, F + X de un lado y G+X del otro, de manera que si pesan igual podamos identificar cual es la que desequilibra la balanza.
Ahora bien, si ambas pesan igual, la que dejamos afuera (E) es nuestra moneda. De lo contrario, si hay alguna diferencia en el pesaje, aislamos la moneda (F o G) de lado que pesa mas o menos y esa es nuestra moneda.
Tu respuesta Marcos sería correcta, si sabríamos que la moneda que estamos buscando es más pesada que el resto, pero solo sabemos que pesa distinto.
Podría ser que el primer grupo A pesa más porque A tiene una moneda más pesada o también porque en B esta esa moneda que pesa menos que el resto.
Este problema me lo dijeron hace algunos años unos alumnos en la facultad. Al principio me pareció muy fácil, igual que a Marcoss, pero cuando lo empezas a resolver te das cuenta que no.
Despues de mucho tiempo de no poder resolverlo, encontré la solución en este sitio.
10 de Abril de 2007 a las 3:51 pm