Proyecto Euler

Hace unos días en un post de Pablo, me quedé super enganchado con los problemas del Proyecto Euler. Para los que no tengan idea de que estoy hablando, tomo el extracto del mismo post:

El Proyecto Euler es una serie de retadores problemas de matemática/programación que requerirán mas que un poco de conocimientos de matemáticas para resolver. Aunque las matemáticas te ayudarán a tener métodos elegantes y eficientes, el uso de la computadora y habilidades de programación son requeridos para resolver la mayoría de los problemas.

La matemática es una materia que me encanta, y este tipo de problemas son una debilidad y no va a ser la primera vez que escribo algo. Pero ahora me enganche tanto, que planeo ir resolviendo todos los problemas que pueda y dejando solución tras solución en el blog y esperando que todos ustedes se animen a sugerirme y a corregirme para ir llegando cada vez más cerca a la solución más optima, ya que el proyecto propone que:

Cada problema ha sido diseñado teniendo en cuenta la “regla del minuto“, que signifique que por más que lleve varias horas diseñar un algoritmo capaz que resolver hasta el problema más complicado, una implementacion eficiente te permitirá obtener la solución en menos de un minuto.

Como primer paso, siempre que se pueda utilizaré un poco fuerza bruta hasta llegar a la solución y de ahi en adelante, pensaremos formas de llevar la solución hacia la forma más optima, más rapida y con menos trabajo para la computadora. En el problema 4 de Pablo, fuimos desde un algoritmo a fuerza bruta que demoraba 70 ~~segundos~~ mili-segundos en darnos la solución, a otro mucho más eficiente que demoraba apenas 2 ~~segundos~~ mili-segundos y solo aplicando un par de nociones matemáticas. De eso se trata.

Soluciones y discusiones

Problema 1: Encuentra la suma de todos los múltiplos de 3 o 5 debajo de 1000.
Problema 2: Encuentra la suma de todos los números pares en una secuencia de Fibonacci que no pase los 4 millones.