Solución al problema de sombreros

El otro día, cuando empeze a reanimar este querido blog uno de los post que deje fue el de Problemas de Sombreros, y a pesar de que nadie propuso nada, aqui va mi estrategia para solventar ese problema.

Retomando un poquito el enunciado, decía que había que diseñar una estrategía que les permita a las 20 personas en la fila, empezando de la última, decir que color de sombrero tenían sin nunca verlo, pero si viendo todos los de adelante.

¿Y cual es mi estrategía? Enmascarar el color de sombrero de la persona de adelante en cada respuesta. ¿Ehh!? Que no panda el cunico, que ahora lo hago más gráfico.

Cuando le pregunto a la primer persona (él último de la fila segun el enunciado) sobre que color de sombrero tiene obviamente no sabe. Pero lo que si sabe es el color del sombrero de la persona que está delante y la estrategía consiste en incluir en la respuesta de esa persona (la 20°) algo para indicarle a la persona que esta delante el color de su sombrero. Así comienza.

Una forma de incluir el color del otro en mi respuesta sería por ejemplo dudar, es decir: “uhmm Blanco”. Entonces la persona que esta delante y esta al tanto de la estrategía al escuchar el “uhmm” sabe que ese tambien es el color de su sombrero. Si la respuesta hubiera sido simplemente “Blanco”, la persona que esta delante sabría que su sombrero es Negro.

Hagan un ejemplo con las primeras 5 personas a las que les preguntamos el color y para empezar, pongamosle un sombrero a cada una:

la 20° Negro
la 19° Blanco
la 18° Negro
la 17° Negro
la 16° Blanco

Cuando le pregunto a la numero 20 entonces, me dira “uhmm blanco” (entonces ya el 19° sabe que su sombrero es blanco). Paso al 19°, me respondera “Blanco” (y el 18° ya sabe que su sombrero es negro). Paso al 18° y me contesta “uhmm Negro” (y la persona que esta delante sabe que su sombrero es negro). El 17° me dice “Negro” (y otra vez el 16° sabe que su sombrero es blanco). Y asi podríamos seguir hasta el primero.

El problema admite solo un error en el trayecto, y es el posible error del último, que no escucha ninguna respuesta previa, y solo le transmite el color al que esta delante con “uhmm….”. Y el error es solo posible, ya que tambien podría coincidir su color con el color de adelante y entonces 100% de efectividad. ¿Interesante no?