Tordek, a menos que mi lógica me este engañando, en el primer ciclo no entra en la posición [-1]. Esa asignación de i dentro del for se ejecuta cuando finaliza cada bucle, y para el final del bucle x ya tiene un valor 1 y entonces ingresa en la posición [0].

Ah, buen detalle… Un punto a favor para escribir el bucle de mi forma, supongo ;).

El segundo problema, lo resolví anoche en O(N^2) mientras intentaba dormir:
Haciendo un bucle de 0 a N con un step de k, para cada numero k, sobre un array A, poniendo 1 en A[k]. A tiene que tener suficiente espacio para sostener “una vuelta entera”. “Una vuelta entera” == MCM (conjunto de números). Ahora tenés un array booleano que te dice si los números pertenecen al conjunto (esta parte es la O(N^2), que domina la complejidad). Después, lo único que hay que hacer, es un bucle de 0 a N, calculando la diferencia entre cada par de unos.

El primero todavía está…

Y por cierto, ese último código me parece mucho más lindo, solo que que demora más en resolverlo. Con números hasta 1.000.000.000 mi código esta demorando 3.5s y el tuyo 7.7s. Mas allá de eso, me parece buenisimo.

Pero poniendolo de esta forma, queda si más amigable que mi último código, y demora practicamente lo mismo

    for(int i=0, x=0; i < 1000; i += patron[x], x = (x==6)? 0 : x+1)
       result += i;
    printf("%d\n",result);

Los problemitas (creo) son bastante locos pero te escribo algunos posts si lo llegas a hacer. ]]> http://www.vbracco.com.ar/archivo/2009/02/19/proyecto-euler-problema-1/#comment-9741 Tordek Fri, 20 Feb 2009 06:05:45 +0000 http://www.vbracco.com.ar/archivo/2009/02/19/proyecto-euler-problema-1/#comment-9741 Ahora, dos problemas interesantes (creo) relacionados a ambas soluciones: 1) Dada una lista de números A, generar una lista Restas, tal que sum(flatten(map(hallar_divisores, A))) - sum(flatten(map(hallar_divisores, Restas))) sea la suma de todos los múltiplos de A entre 1 y 1000 (asumiendo que hallar_divisores encuentra los números divisibles por k entre 1 y 1000). 2) Dada una lista de números A, generar una lista que haga la función de tu array patron. Ahora, dos problemas interesantes (creo) relacionados a ambas soluciones:

1) Dada una lista de números A, generar una lista Restas, tal que sum(flatten(map(hallar_divisores, A))) - sum(flatten(map(hallar_divisores, Restas))) sea la suma de todos los múltiplos de A entre 1 y 1000 (asumiendo que hallar_divisores encuentra los números divisibles por k entre 1 y 1000).

2) Dada una lista de números A, generar una lista que haga la función de tu array patron.

Me sorprende que siquiera funcione, dado que en el primer paso estás accediendo a patron[-1].

Una vez eliminado el -1 de ahí, podemos evitar el que el índice empiece en 1:
x = (x==7) ? 1 : x+1;
por
x = (x+1)%7

Y, dado que x sólo actua sobre el índice, y no el resultado, me parece más apropiado que sea parte del bucle:


main()
{
int patron[7] = {3,2,1,3,1,2,3};
int result=0;

printf("%d",result);
}


Al marge, el problema es con los multiplos hasta 1000 y no hasta 100, pero ese código igual lo resulve en un tiempo cortisimo.

Mi solución simplemente es “no tan común” y que reduce considerablemente el tiempos y los calculos sobre el primer código.

Gracias por participar y espero que comentes los problemas que siguen tambien!

Entre 1 y N hay floor(N/k) numeros divisibles por K.

Vos querés la suma de esos números, para K=3 y K=5. Pero si simplemente sumaras los divisores correspondientes, sumarías los múltiplos de 3*5 dos veces. Entonces, querés:
suma_de_divisores(3)+suma_de_divisores(5)+suma_de_divisores(15).

Sabiendo la cantidad de divisores, podemos hacer:
for i in range(1, cantidad + 1): suma += i*3

Pero eso nos da dos pistas. La primera, es que podemos pasar el producto hacia afuera:
for i in range(1, cantidad + 1): suma+=i
suma*=3

La segunda, es que estamos sumando todos los números de 1 a n. Y eso ya aprendimos que es igual a n * (n + 1)/2. Finalmente

def suma_de_divisores(num, div):
cant = math.floor(num / div)
suma = cant * (cant + 1)/2
return suma * num

suma_de_divisores(100, 3)+suma_de_divisores(100, 5)-suma_de_divisores(100, 15)

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