Problema de Interruptores: 4 interruptores y 2 lámparas

Hace mucho mucho tiempo atrás, publicaba uno de los problemas más clásicos del pensamiento lateral, el de los 3 interruptores.

Hoy se me ocurrió plantear una variante de aquel problemita. Pero la situación es la misma y pongo las mismas bases que el otro problema.

Se tiene una habitación vacía con excepción de dos bombitas de luz colgadas desde el techo. Los interruptores que activan cada luz se encuentran en la parte exterior de la habitación. Es más: no hay solo dos interruptores, sino que hay cuatro iguales, indistinguibles. Se sabe que hay dos interruptores que efectivamente, prenden una lámpara cada uno (y que las luces funcionan, naturalmente).

El problema consiste en lo siguiente: la puerta de la habitación está cerrada. Uno tiene el tiempo que quiera para jugar con los interruptores. Puede hacer cualquier combinación que quiera con ellos, pero puede entrar a la habitación sólo una vez. En el momento de salir, uno debe estar en condiciones de poder decir: “esta es la llave que activa esa luz, y esta otra llave, la otra luz”. Los cuatro interruptores son iguales y están los cuatro en la misma posición: la de apagado.

Para aclarar un poco más: mientras la puerta está cerrada y uno está afuera, puede entretenerse con los interruptores tanto como quiera. Pero habrá un momento en que decidirá entrar a la habitación. No hay problemas. Uno lo hace. Pero cuando sale, tiene que poder contestar la pregunta de cuál interruptor activa cada lamparita.

El que haya resuelto el problema anterior, sabrá por donde viene la mano, y el que no…se puede divertir pensando un rato más.